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Pourquoi s’intéresser aux mathématiques ?
1) Les mathématiques permettent de mieux comprendre le monde dans lequel on vit.
Il y a plus de 2000 ans, un mathématicien grec nommé Eratosthène a réussi à calculer la circonférence de la terre. Un autre mathématicien italien Galilée démontre il y a plus de 400 ans que c’est la terre qui tourne autour du soleil et vérifie de plus que la chute des objets sur terre ne dépend pas de leurs masses. Le mathématicien anglais Newton étudie il y a plus de 300 ans la force qui fait tomber les objets sur terre et découvre qu’il s’agit du même phénomène que celui qui est à l’origine de la rotation des planètes. C’est enfin le mathématicien allemand Einstein qui révolutionne les connaissances humaines en 1915 en montrant que le temps est relatif et qu’il ne s’écoule pas de la même façon suivant l’endroit où l’on se trouve dans l’univers !
2) Les mathématiques aident au développement de votre intelligence.
Il y a bien sur un grand débat au sujet de la définition de l’intelligence. Il existe un outil conçu dans le but de mesurer au moins en partie l’intelligence humaine, il s’agit du quotient intellectuel : un nombre noté en abrégé QI qui indique le score obtenu par un individu à divers tests logiques. Ces tests sont conçus de sorte qu’un individu normal est censé avoir un QI proche de 100 et que 95% des personnes obtiennent un QI compris entre 70 et 130. On estime par exemple le QI d’Albert Einstein proche de 160. Au moment où ces lignes sont écrites, le plus haut QI jamais enregistré est celui de Terence Tao un mathématicien australien détenteur d’une médaille Fields. Hasard ou coïncidence ? Il est certain que les mathématiques participent au développement de l’intelligence un peu de la même façon que des exercices de musculation permettent d’améliorer la condition physique.
3) Les mathématiques sont les fondements d’améliorations de la condition humaine.
Avez-vous déjà rêvé de posséder des supers pouvoirs ou d’utiliser de la magie ? Si un être humain vivant sur terre il y a 500 ans pouvait observer certains de vos actes du quotidien, il interpréterait probablement ces actes comme de la magie. Les sciences reposent sur les mathématiques et c’est grâce à la science que nous avons pu obtenir puis rendre accessible, l’électricité, l’eau, la nourriture, les soins médicaux, le partage des connaissances … La science nous a permis de développer l’espérance de vie humaine en bonne santé à des niveaux jamais atteints. Ce pouvoir implique toutefois de grandes responsabilités et il nous appartient aujourd’hui de contrôler notre emprise sur la planète. De nombreux scientifiques nous alertent à présent afin de freiner cette croissance non maîtrisée et beaucoup de gouvernements consultent les scientifiques pour déterminer les choix et les orientations à prendre pour l’avenir. La science n’a sûrement pas fini de nous aider à améliorer la condition humaine.
4) Les mathématiques sont amusantes.
On peut observer parfois certaines personnes manipuler un Rubik’s Cube ou compléter un Sudoku dans un livret. D’autres individus sont eux passionnés par le jeu d’échecs ou encore le jeu de go. Pourquoi ces personnes se triturent-elles le cerveau afin de résoudre ces problèmes qui ne sont pas particulièrement utiles ? La réponse est certainement qu’elles trouvent cela amusant ! Les mathématiques peuvent également provoquer ce sentiment, la mise en route est souvent longue et difficile, mais une fois que l’on passe un certain cap, on peut ressentir un réel plaisir à comprendre des choses ou à faire des découvertes. Comme dans beaucoup de domaines, il faut être persévérant pour pouvoir en retirer une grande satisfaction.
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Un livre utile !
De nos jours, avec internet, des informations sur divers sujets sont accessibles mais cela reste difficile d’avoir une vision globale des mathématiques. Lorsque l’on étudie cette discipline, on cherche à répondre à certaines questions et les explications renvoient souvent à d’autres questions si bien que l’on peut se demander : mais que faut-il admettre au juste pour que tout cela tienne la route ? De plus, il y a tellement de résultats intéressants, mais que faut-il principalement retenir pour les concours scientifiques ? C’est dans cet esprit que le livre intitulé « Panorama des mathématiques du supérieur » a été écrit.
Cet ouvrage vous propose un exposé du cours de référence nécessaire pour réussir les concours de mathématiques de l’enseignement supérieur. C’est l’outil idéal pour permettre à un étudiant de révéler pleinement son potentiel dans les concours scientifiques. Ce livre se distingue de beaucoup d’autres sous plusieurs aspects :
Complet :
L’ensemble des connaissances sélectionnées et exposées est très vaste. On pourra espérer trouver ici tout ce que l’on cherche : ensembles, groupes, anneaux et corps, nombres entiers et rationnels, nombres réels et complexes, polynômes et fractions rationnelles, espaces vectoriels, espaces vectoriels normés, calcul matriciel, espaces préhilbertiens, suites et séries, dérivation et intégration, développement en série, calcul différentiel, calcul intégral, équations différentielles, analyse complexe, probabilités …
Synthétique :
L’idée directrice est ici d’apporter au lecteur cette vue générale des mathématiques si importante pour pouvoir progresser. Dans ce but tout le cours de mathématiques est présenté en seulement huit chapitres afin de dévoiler l’unité et la cohésion entre les différentes branches de cette discipline. Dans chaque chapitre le cours est séparé des preuves pour que le lecteur puisse réfléchir sur des leçons épurées et remarquer toutes les connexions entre les diverses notions construites.
Autonome :
Un mathématicien s’aide de son intuition mais il cherche à accepter seulement ce qu’il a compris et prouvé. Une contrainte difficile a été respectée dans ce livre : tous les résultats énoncés sont systématiquement démontrés. Les preuves sont rédigées avec le plus grand soin et en plusieurs étapes lorsque c’est nécessaire. Les raisonnements utilisés sont très détaillés grâce au système de notes en bas de page qui permet d’indiquer avec précision la référence du résultat utilisé.
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