Lors d’une réception chaque invité serre la main une seule fois de chaque personne présente. L’un des invités a compté qu’il y a eu ainsi 66 poignées de main au total. Combien y a-t-il d’invités à cette réception ?
Indice
Vous pouvez commencer par résoudre l’énigme « la grande réception » pour démarrer. On peut noter N le nombre d’invités puis exprimer le nombre de poignées de main en fonction de N.
Solution
Si on note N le nombre d’invités alors le nombre de poignées de main est 
et ce nombre est égal à 66 par hypothèse. On obtient ainsi l’équation du second degré 
. Le discriminant de cette équation est 
et sa racine carrée est 23. L’équation du second degré a donc deux solutions qui sont 
et 
. Il faut retenir compte tenu du contexte que la solution positive ainsi il y a 12 invités à la réception.
et ce nombre est égal à 66 par hypothèse. On obtient ainsi l’équation du second degré . Le discriminant de cette équation est et sa racine carrée est 23. L’équation du second degré a donc deux solutions qui sont et . Il faut retenir compte tenu du contexte que la solution positive ainsi il y a 12 invités à la réception.