Trouver l’élément suivant de la suite logique ci-dessous :
0 – 1 – 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – ?
Indice
L’élément suivant est un nombre qui peut être calculé facilement en utilisant les deux nombres qui le précèdent.
Solution
Il faut additionner à chaque fois les deux nombres précédents : 0+1=1 puis 1+1=2 puis 1+2=3 puis 2+3=5 puis 3+5=8 … etc. Le nombre recherché est donc 13+21=34. Cette suite de nombres est appelée la suite de Fibonacci et elle possède d’étonnantes propriétés. Par exemple, le quotient d’un nombre de cette suite par le nombre qui le précède se rapproche de plus en plus du nombre d’or à mesure que le nombre choisi est grand.