Comment peut-on calculer l’aire et le volume d’une sphère ? Cet article propose des démonstrations mathématiques des formules classiques que l’on présente au collège. On considère une sphère de rayon mais pour simplifier la présentation on décide d’étudier plutôt la demi-sphère associée. Volume d’une sphère Pour approcher le volume d’une demi-sphère nous allons la diviser […]
L’aire et le volume d’une sphère Lire la suite »
Comment peut-on calculer l’aire et le volume d’une pyramide ou d’un cône ? Une pyramide est le solide que l’on obtient en reliant par des segments chacun des points d’un polygone à un seul et même point . On dit que le polygone est la base de la pyramide et que le point est le
Les pyramides et les cônes Lire la suite »
La représentation graphique d’une fonction continue sur un intervalle est « en un seul morceau ». Lorsque l’intervalle est fermé c’est à dire un segment de la forme on peut alors considérer l’aire comprise entre le graphe de et l’axe des abscises. Cette aire n’est pas infinie mais un nombre d’unités d’aire que l’on note et que
L’intégrale d’une fonction continue Lire la suite »
La dérivée discrète d’une suite est la suite définie telle que et on note alors pour indiquer que la dérivée discrète de est la suite . Par exemple la dérivée discrète de la suite est la suite . On peut montrer de plus que pour toute suite il existe une suite telle que et on
La dérivation discrète Lire la suite »
Quel est le centre du triangle dessiné ci-dessous ? Pour répondre correctement à cette question, il convient en fait de préciser si l’on cherche le centre de la surface triangulaire ou le centre du contour triangulaire ! Si le triangle représente une plaque de matière homogène d’épaisseur constante alors le point est l’endroit où il
Le centre d’un objet Lire la suite »
