Intégration

L’aire et le volume d’une sphère

Comment peut-on calculer l’aire et le volume d’une sphère ? Cet article propose des démonstrations mathématiques des formules classiques que l’on présente au collège. On considère une sphère de rayon mais pour simplifier la présentation on décide d’étudier plutôt la demi-sphère associée. Volume d’une sphère Pour approcher le volume d’une demi-sphère nous allons la diviser […]

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L’intégrale d’une fonction continue

La représentation graphique d’une fonction continue sur un intervalle est « en un seul morceau ». Lorsque l’intervalle est fermé c’est à dire un segment de la forme on peut alors considérer l’aire comprise entre le graphe de et l’axe des abscises. Cette aire n’est pas infinie mais un nombre d’unités d’aire que l’on note et que

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