Les calculs d’un emprunt

Lorsque l’on emprunte de l’argent à une banque nous savons que ce service n’est pas gratuit. Nous devons rembourser à la banque une fraction de la somme empruntée chaque mois mais aussi payer en plus une autre somme d’argent proportionnelle au reste dû que l’on appelle les intérêts. Pour définir le calcul des intérêts, les banques utilisent et présentent au public un pourcentage appelé le taux d’intérêt. Que signifie dans ce contexte un taux d’intérêt de 3% par exemple ?

On pourrait penser que si l’on emprunte 100 à une banque pendant 1 an à un taux d’intérêt de 3% alors nous lui rembourserons 103 au bout d’un an et bien c’est faux ! Vous pouvez simuler cet emprunt en utilisant le fichier tableur joint ci-dessous pour vous rendre compte que la somme à rembourser à la banque au bout d’un an est plutôt 101,6 ! Comment expliquer cela ? En fait, en pratique, les banques calculent les intérêts mensuellement et le taux utilisé chaque mois n’est pas 3% mais égal à . Attention toutefois, car à mesure que les mois avancent nous devons de moins en moins à la banque et les intérêts diminuent en conséquence puisqu’ils sont proportionnels au reste dû. Même si les intérêts à payer diffèrent chaque mois, la mensualité à rembourser tous les mois reste constante ce qui nous facilite bien nos comptes. Le détail des calculs qui permettent cela est dans le fichier joint ci-dessous.